· 

平成31年度神奈川県立高校入試 数学分析

数学の問題数と配点

    問題数 配点 記述配点
    平成30年度 平成31年度 平成30年度 平成31年度 平成30年度 平成31年度
問1 計算 5 5 15 15 0 0
問2 小問集合 6 6 24 22 0 0
問3 小問集合 2 3 10 14 10 14
問4 関数 3 3 15 14 5 5
問5 確率 2 2 10 10 5 5
問6 立体図形 3 3 15 14 5 5
問7 平面図形 2 3 11 11 11 9
合計   23 25 100 100 36 38

各問分析

問1・問2

問1は例年通りでした。

 

 

問2ではここ6年間で出題されていない標本調査が出題されました。しかし、それほど難しい問題ではありません。特に問題はないでしょう。

問3(小問集合)

問3は出題数が一問増えました。また、そのうちの一問(イ)が結構曲者。

 

 

(ア)は補助線を引いて、円周角と中心角の関係を利用する問題でした。この手の問題は、補助線をどこに引くのかポイントを抑えておけばすぐに解ける問題です。

 

 

(イ)は面積比の問題。この問題は、補助線DEを引いて中点連結定理を利用するか、メネラウスの定理を利用すれば解ける問題でした。中点連結定理はともかく、メネラウスの定理は中学校でも習ったと聞きましたが、それを使う機会が果たしてどれだけあったか。塾でもこれを使って解く機会が少なかった受験生は、ここで時間を使ってしまったかもしれませんね。

 

 

(ウ)は中学1年生の時に習った1次方程式の問題です。「みかんの個数をx個として~」という条件を見落としていなければ問題ないでしょう。結構ケアレスミスしてしまう子が多いと思いますが・・・。

問4(関数)

(ア)は例年通りの問題でした。

 

 

(イ)の問題は、例年に比べて細かい計算が必要だった印象です。ミスさえなければ問題はありませんが、ここで少し時間を使ってしまったかもしれませんね。

 

 

(ウ)の問題は等積変形の知識を使う問題。

トップ・上位高校を狙う子でも等積変形を苦手とする中学生は多いと思っていますが、この手の対策が充分にできている生徒にとっては王道の道筋だったと思います。

 

 

総合すると、(イ)と(ウ)で少し難易度が上がった印象です。

問5(確率)

今年の確率の問題は、ルール文が長い印象を持ちました。

このルールを理解するのに時間がかかってしまった生徒は多いと思います。

 

サイコロを2つ使った問題といえば、表の作成。

(ア)も(イ)もルールに沿って表を作成できれば、解答への道筋が見えてきます。

 

それでも、ルールを理解するのに時間がかかってしまう生徒が多いと予想され、正答率は低くなると感じました。 

問6(立体図形)

(ア)の問題は中学1年生の時に学習した立体の表面積の問題でした。

基礎問題です。

 

 

(イ)の問題は三角形の面積を求める問題でしたが、立体を切り取って平面として見ることができるかどうか。

図形が苦手な生徒にとっては、少し時間がかかってしまったかもしれませんね。

 

 

(ウ)の問題は難易度が高く、正答率は低いでしょう。

こちらも立体の一部の展開図を描き取って、平面的に見ることからはじめます。

しかし、その先が非常に難関。

展開図に新たな図形を描き足して、相似な図形を作り出します。

その相似な図形を見つけ出せるかどうかがポイントでした。

「0から1を生み出す力」があるかどうかが問われた問題でした。

問7(平面図形)

(ア)の問題は、昨年の記述式から今年は選択式に変更となりました。めちゃめちゃ簡単。だからこそ、配点も低かったのだと思います。

 

 

(イ)が追加問題となり記述式で、想像力が必要な問題だったと思います。今まで見たことがないような問題だったため、少し焦ったのではないでしょうか。

 

 

(ウ)の問題は、(ア)で証明した相似を利用するという発想が必要な問題。問題自体は難しくはありませんが、解答を求めるまでの細かい計算を、正確にスピーディーに解く力が求められたと思います。

まとめ

各問の記述問題は骨のある問題です。

選択式の基礎問題でどれだけ早く解き、記述問題にかける時間を確保できるか。

 

 

総合的には例年に比べて難易度は上がったのではないでしょうか。

記述式問題は感で正解できる問題ではないため、根本理解と思考スピードを早くする訓練が必要です。

受験対策においては、この記述式問題の訓練がどれだけできるかが大事です。

 

 

また、今年は例年とは少し問題傾向が違うというか、これまでにあまり出題されたことがないような問題が出題されている印象を持ちました。

神奈川県立過去問題に固執した対策をするのではなく、汎用性のある対策をしていかなければならないと思いました。

藤沢市辻堂の湘南高校受験専門塾 育秀会